Fibonacci : le nombre d'or et sa divine proportion dans la nature

Suite de Fibonacci, nombre d'or, divine proportion : ils gouvernent une grande partie de la nature et des arts, mais c'est quoi au juste ?

La suite de Fibonacci est une suite de nombres entiers où chaque terme est la somme des 2 termes qui le précèdent : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181 etc... Elle décrit une trajectoire harmonieuse et constante, que l'on peut représenter par une spirale qui se déploie à l'infini, comme un vortex : c'est la spirale de Fibonacci.

Lorsque l'on regarde les proportions entre 2 nombres successifs de la série, on s’aperçoit qu'elles s'approchent étrangement de la proportion d'or. Il est à souligner qu'au début de la suite de nombres, l'approximation est grossière mais plus les chiffres s’envolent, plus on se rapproche précisément du nombre d’or 1,6180339887...

Sans pour autant essayer de la trouver partout dans la nature (car de nombreuses plantes et animaux répondent à d'autres lois mathématiques), il est cependant aisé de voir à quel point la divine proportion nous entoure. Des mollusques aux tournesols en passant par les choux romanesco et notre ADN, voici quelques exemples :

Tournesol : la croissance de la plante forme 2 séries de spirales tournant dans des sens opposés. Le nombre de ces spirales correspond toujours à deux termes consécutifs de la suite de Fibonacci. Par exemple (13 ; 21) ou (34 ; 55) ou (55 ; 89) ou (89 ; 144) :

Il en est de même pour le choux romanesco qui se trouve être également un objet fractal :

L'écorce de pommes de pin : les écailles sont toujours alignées selon la spirale de Fibonacci, 8 dans un sens et 13 dans l'autre.

Notre ADN : les dimensions de la molécule d’ADN sont en rapport avec la suite de Fibonacci. Le rapport entre la longueur (34 angstroms) et la largeur (21 angstroms) d’un cycle complet de la double hélice, est égal au nombre d’or. De plus, sa structure en double hélice entrelacée présente deux sillons d'environ 21 et 13 angstroms, correspondant encore au nombre d'or.

Pour rester dans le corps humain : les rapports entre nos phalanges correspondent au nombre d'or :

On retrouve ces proportions dans tout le corps humain : visage, dents, front ... encore et toujours la divine proportion

 

 

Le Parthenon : les rapports entre hauteur/largeur, hauteur/base des colonnes, ou encore sur la structure supérieure sont toujours proportionnelles au nombre d'or

Les aliens aussi, lorsqu'ils descendent sur Terre pour tracer des cercles de culture, le font d'après Fibonacci :

Hors concours : les pigeons de Fibonacci